Dreisatz Aufgaben mit Lösungen: 12 Übungen mit Rechenweg

Vom Team des Dreisatz Rechners · Veröffentlicht am 24. Oktober 2026 · Fakten geprüft an den unten genannten Quellen · Über uns

Hier findest du zwölf Aufgaben zum Dreisatz mit Lösung und Rechenweg. Sie sind nach Schwierigkeit sortiert. Erst kommen leichte proportionale Aufgaben, dann Kommazahlen, dann der umgekehrte Dreisatz. Am Ende stehen Prozent und zusammengesetzte Aufgaben. Deck die Lösung ab, rechne selbst und vergleiche dann.

Bevor du anfängst, noch ein Tipp. Frag dich bei jeder Aufgabe zuerst: je mehr, desto mehr oder je mehr, desto weniger? Diese eine Frage entscheidet über den Rechenweg. Wenn du den Weg noch nicht kennst, lies zuerst Dreisatz einfach erklärt.

Teil 1: Leichte Aufgaben

Aufgabe 1: 4 Hefte kosten 6 €. Wie viel kosten 10 Hefte?

Lösung: Je mehr Hefte, desto mehr Geld. Also proportional.

Aufgabe 2: Ein Auto fährt in 3 Stunden 240 km. Wie weit fährt es in 5 Stunden bei gleichem Tempo?

Lösung: Proportional.

Aufgabe 3: Für 6 Pfannkuchen braucht man 2 Eier. Wie viele Eier braucht man für 15 Pfannkuchen?

Lösung: Proportional.

Hier ist es leichter, auf 3 Pfannkuchen zu rechnen statt auf 1. Ein Drittel Ei pro Pfannkuchen wäre unpraktisch.

Teil 2: Kommazahlen

Aufgabe 4: 1,5 kg Käse kosten 18,60 €. Was kosten 400 g?

Lösung: Erst die Einheiten angleichen. 1,5 kg sind 1500 g.

Aufgabe 5: Ein Auto braucht auf 100 km 6,4 Liter. Wie viel braucht es für 350 km?

Lösung: Proportional.

Aufgabe 6: Anna verdient in 7,5 Stunden 96 €. Wie viel verdient sie in 20 Stunden?

Lösung: Proportional.

Teil 3: Umgekehrter Dreisatz

Aufgabe 7: 3 Bagger brauchen für eine Grube 8 Tage. Wie lange brauchen 4 Bagger?

Lösung: Je mehr Bagger, desto weniger Tage. Also antiproportional.

Probe: 3 · 8 = 24 und 4 · 6 = 24.

Aufgabe 8: Ein Futtervorrat reicht für 12 Hühner 30 Tage. Wie lange reicht er für 18 Hühner?

Lösung: Antiproportional.

Aufgabe 9: Bei 80 km/h dauert eine Fahrt 45 Minuten. Wie lange dauert sie bei 60 km/h?

Lösung: Je schneller, desto kürzer. Also antiproportional.

Mit dem Rechner für den umgekehrten Dreisatz kannst du diese Lösungen prüfen. Mehr zur Idee dahinter steht unter antiproportionale Zuordnung.

Wie erkenne ich die Art bei Textaufgaben?

Stell dir vor, die bekannte Größe verdoppelt sich. Was passiert mit der gesuchten Größe? Wird sie auch doppelt so groß, ist die Aufgabe proportional. Wird sie halb so groß, ist sie antiproportional. Schreib die Antwort kurz neben die Aufgabe. So rechnest du nicht aus Versehen in die falsche Richtung.

Teil 4: Prozent

Aufgabe 10: Ein Fahrrad kostet 480 €. Im Angebot gibt es 15 % Rabatt. Wie viel sparst du?

Lösung: 100 % sind 480 €.

Der neue Preis ist 480 € minus 72 €, also 408 €. Mehr Aufgaben dieser Art rechnest du mit dem Prozent Rechner.

Teil 5: Zusammengesetzt

Aufgabe 11: 6 Pumpen leeren ein Becken in 10 Stunden. Wie lange brauchen 4 Pumpen für ein doppelt so großes Becken?

Lösung: Zwei Größen ändern sich. Wir rechnen sie einzeln.

Aufgabe 12: 5 Maschinen stellen in 8 Stunden 200 Teile her. Wie viele Teile stellen 7 Maschinen in 6 Stunden her?

Lösung: Beide Größen sind proportional.

Solche Aufgaben kannst du mit dem Rechner für den zusammengesetzten Dreisatz Schritt für Schritt nachrechnen.

Die häufigsten Fehler in Klassenarbeiten

  1. Einheiten nicht angepasst. In Aufgabe 4 stehen kg und g. Rechne erst alles in eine Einheit um.
  2. Art falsch gewählt. Bei Baggern, Pumpen und Tempo ist es fast immer umgekehrt.
  3. Gesuchte Größe links. Der gesuchte Wert gehört nach rechts.
  4. Zu früh gerundet. Bei 7 : 3 nicht gleich auf 2,3 runden.
  5. Keine Antwort geschrieben. Viele Lehrer wollen einen Antwortsatz. Zum Beispiel: 10 Hefte kosten 15 €.

So prüfst du dich selbst

Nimm dir eine Aufgabe und mach die Probe. Beim normalen Dreisatz teilst du in beiden Zeilen den rechten Wert durch den linken. Bei Aufgabe 1 sind das 6 : 4 = 1,5 und 15 : 10 = 1,5. Beim umgekehrten Dreisatz multiplizierst du die Werte jeder Zeile. Bei Aufgabe 7 sind das 3 · 8 = 24 und 4 · 6 = 24.

Wenn du dir unsicher bist, gib die Zahlen in den Dreisatz Rechner ein. Er zeigt dir die drei Sätze, die Tabelle und die Probe. So siehst du genau, an welcher Stelle dein Weg abweicht. Die passenden Formeln für den Taschenrechner findest du unter Dreisatz Formel.

Extra: Aufgaben zum Selbermachen

Probiere diese drei Aufgaben ohne Lösung. Prüfe dann mit dem Rechner.

Bei der letzten Aufgabe hilft auch der Ratgeber Rezept umrechnen.

Rechner zu diesem Ratgeber

Häufige Fragen

Wie übe ich den Dreisatz am besten?

Fang mit einfachen Aufgaben mit ganzen Zahlen an. Schreib jeden Schritt auf. Prüfe dein Ergebnis mit der Probe oder mit dem Rechner. Steigere dich dann zu Kommazahlen, zum umgekehrten Dreisatz und zu Textaufgaben.

Wie gehe ich bei einer Textaufgabe vor?

Lies die Frage zuerst. Schreib auf, welche zwei Größen vorkommen und welcher Wert gesucht ist. Entscheide mit dem Merksatz, ob die Aufgabe proportional oder antiproportional ist. Dann rechnest du in drei Sätzen.

Was mache ich, wenn das Ergebnis komisch aussieht?

Schätze, ob das Ergebnis größer oder kleiner sein muss als der bekannte Wert. Passt die Richtung nicht, hast du wahrscheinlich die falsche Art gewählt. Prüfe auch, ob alle Werte dieselbe Einheit haben.

Sind die Aufgaben für die Klassenarbeit geeignet?

Sie decken die Inhalte ab, die die Bildungsstandards der KMK für proportionale und antiproportionale Zuordnungen nennen. Welche Aufgaben in deiner Arbeit kommen, entscheidet aber deine Lehrkraft.

Quellen

  1. Bildungsstandards Mathematik für den Ersten und den Mittleren Schulabschluss, KMK 2022 (PDF)
  2. Dreisatzaufgaben und Zuordnungen, Didaktik der Mathematik, Universität Würzburg
  3. Dreisatz, Wikipedia

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