Dreisatz einfach erklärt: in 3 Schritten mit Beispielen

Vom Team des Dreisatz Rechners · Veröffentlicht am 24. Oktober 2026 · Fakten geprüft an den unten genannten Quellen · Über uns

Mit dem Dreisatz findest du aus drei bekannten Zahlen eine vierte. Du schreibst auf, was du weißt. Dann rechnest du auf eine Einheit herunter, meist auf 1. Zum Schluss rechnest du auf die gesuchte Menge hoch. Diese drei Schritte geben dem Verfahren seinen Namen.

Auf gutefrage.net bitten viele Schüler darum, den Dreisatz in einfacher Sprache zu erklären. Genau das machen wir hier. Du brauchst nur Malnehmen und Teilen. Alles andere ist Übung.

Ein Beispiel vom Markt

Die Uni Würzburg erklärt den Dreisatz mit einem Einkauf. Wir nehmen das gleiche Beispiel.

Aufgabe: 5 kg Kartoffeln kosten 2,50 €. Wie viel kosten 3 kg?

Erster Satz: 5 kg kosten 2,50 €.
Zweiter Satz: 1 kg kostet den fünften Teil. Also 2,50 € : 5 = 0,50 €.
Dritter Satz: 3 kg kosten dreimal so viel. Also 0,50 € · 3 = 1,50 €.

Das ist schon alles. Im ersten Satz steht, was du weißt. Im zweiten Satz rechnest du auf 1. Im dritten Satz rechnest du auf das, was gefragt ist.

Die Tabelle mit den Pfeilen

Viele Lehrer wollen den Dreisatz als Tabelle sehen. Links steht die eine Größe, rechts die andere. Neben die Tabelle schreibst du, was du rechnest.

Links	Menge	Preis	Rechts
: 5	5 kg	2,50 €	: 5
· 3	1 kg	0,50 €	· 3
	3 kg	1,50 €

Die Regel ist einfach. Was du links machst, machst du auch rechts. Teilst du links durch 5, teilst du rechts auch durch 5. Nimmst du links mal 3, nimmst du rechts auch mal 3.

Wie fange ich richtig an?

Schreib zuerst die Größe, die du suchst, in die rechte Spalte. In die linke Spalte kommt die Größe, von der du zwei Werte kennst. Bei der Frage nach dem Preis für 3 kg steht der Preis also rechts. Die Kilogramm stehen links. Dann füllst du die erste Zeile mit dem bekannten Paar.

Das ist der Punkt, an dem die meisten Fehler passieren. Steht die gesuchte Größe links, wird die ganze Rechnung schwerer. Nimm dir also einen Moment Zeit für die erste Zeile.

Warum funktioniert das?

Der Dreisatz klappt, weil Menge und Preis zusammenhängen. Doppelt so viele Kartoffeln kosten doppelt so viel. Halb so viele kosten die Hälfte. Mathematiker nennen das eine proportionale Zuordnung. Der Preis für ein Kilogramm bleibt immer gleich, egal wie viel du kaufst.

Mehr dazu liest du im Ratgeber zur proportionalen Zuordnung.

Der umgekehrte Dreisatz

Manchmal gilt das Gegenteil. Mehr Helfer brauchen weniger Zeit. Dann heißt es: je mehr, desto weniger. Das nennt man antiproportional oder umgekehrt.

Aufgabe: 3 Hunde haben Futter für 10 Tage. Wie lange reicht das Futter für 5 Hunde?

3 Hunde haben Futter für 10 Tage.
1 Hund hat Futter für dreimal so lange. Also 10 · 3 = 30 Tage.
5 Hunde haben Futter für den fünften Teil. Also 30 : 5 = 6 Tage.

Siehst du den Unterschied? Links teilst du durch 3, aber rechts nimmst du mal 3. Links nimmst du mal 5, aber rechts teilst du durch 5. Beim umgekehrten Dreisatz rechnest du rechts immer das Gegenteil.

Ein ganzer Ratgeber dazu steht unter antiproportionale Zuordnung.

Wie erkenne ich, welcher Dreisatz passt?

Stell dir vor, die linke Größe wird doppelt so groß. Was passiert dann mit der rechten Größe? Wird sie auch doppelt so groß, rechnest du den normalen Dreisatz. Wird sie halb so groß, rechnest du den umgekehrten. Ändert sie sich ganz anders, passt der Dreisatz gar nicht.

Hier ein paar Beispiele zum Üben im Kopf:

Liter Benzin und Preis: doppelt so viel, doppelt so teuer. Normal.
Zahl der Maler und Tage: doppelt so viele, halb so lange. Umgekehrt.
Stunden Arbeit und Lohn: doppelt so lange, doppelt so viel Geld. Normal.
Tempo und Fahrzeit: doppelt so schnell, halb so lange. Umgekehrt.

Wann der Dreisatz nicht gilt

Nicht jede Aufgabe lässt sich so lösen. Ein Handyvertrag hat oft eine feste Grundgebühr. Wer doppelt so viel telefoniert, zahlt nicht doppelt so viel. Auch ein Kind wächst nicht gleichmäßig. Mit 2 Jahren ist es nicht halb so groß wie mit 4 Jahren.

Frag dich vor jeder Aufgabe kurz: Hängen die beiden Größen wirklich so fest zusammen? Wenn nicht, brauchst du einen anderen Weg.

Rechnen mit Kommazahlen

Kommazahlen machen den Dreisatz nicht schwerer, nur länger. Die Schritte bleiben gleich.

Aufgabe: 500 g Pilze kosten 3,85 €. Was kosten 200 g?

1 g kostet 3,85 € : 500 = 0,0077 €.
200 g kosten 0,0077 € · 200 = 1,54 €.

Runde erst ganz am Ende. Wenn du 0,0077 € schon auf 0,01 € rundest, kommt 2 € heraus. Das ist viel zu viel.

Oft gibt es einen kürzeren Weg. Statt auf 1 g kannst du auf 100 g rechnen. 100 g kosten 3,85 € : 5 = 0,77 €. 200 g kosten 0,77 € · 2 = 1,54 €. Beide Wege führen zum selben Ergebnis.

Die fünf häufigsten Fehler

Die gesuchte Größe steht links. Dann stimmen die Schritte nicht mehr. Die gesuchte Größe gehört nach rechts.
Falscher Typ. Bei je mehr, desto weniger wurde normal gerechnet. Prüfe immer den Merksatz.
Links und rechts unterschiedlich. Beim normalen Dreisatz machst du auf beiden Seiten das Gleiche.
Zu früh gerundet. Runde erst am Schluss.
Einheiten vergessen. Schreib kg, € oder Tage immer dazu. Dann siehst du schneller, ob das Ergebnis Sinn ergibt.

Prüfe dein Ergebnis

Eine schnelle Probe hilft. Schätze vorher, ob die Antwort größer oder kleiner sein muss. 3 kg sind weniger als 5 kg, also muss der Preis unter 2,50 € liegen. 1,50 € passt.

Beim normalen Dreisatz kannst du auch den Preis pro Einheit vergleichen. 2,50 € : 5 = 0,50 € und 1,50 € : 3 = 0,50 €. Beide sind gleich, also stimmt die Rechnung. Beim umgekehrten Dreisatz vergleichst du die Produkte. 3 · 10 = 30 und 5 · 6 = 30.

Woher kommt der Name?

In vielen Schulbüchern steht: Dreisatz heißt so, weil man in drei Sätzen rechnet. Die Wikipedia nennt einen zweiten Grund. Früher sprach man von drei gesatzten, also eingesetzten Größen. Die Regel steht als regula de tri schon in den Rechenbüchern von Adam Ries. Verhältnisse kommen sogar schon in den Elementen von Euklid vor.

So nutzt du den Rechner

Im Dreisatz Rechner trägst du die drei Zahlen ein. Du kannst auch Einheiten dazuschreiben. Wähle, ob die Aufgabe normal oder umgekehrt ist. Der Rechner zeigt dir dann die drei Sätze, die Tabelle mit den Pfeilen und die Probe. So kannst du deinen eigenen Weg Zeile für Zeile vergleichen.

Wenn du mehr üben willst, findest du in den Dreisatz Aufgaben zehn Beispiele mit Lösungen. Die kurze Formel zum schnellen Rechnen erklärt der Ratgeber zur Dreisatz Formel.

Rechner zu diesem Ratgeber

Häufige Fragen

Was ist der Dreisatz in einfachen Worten?

Ein Rechenweg, mit dem du aus drei bekannten Zahlen eine vierte findest. Du kennst zum Beispiel den Preis für 5 kg und willst den Preis für 3 kg wissen. Du rechnest erst auf 1 kg und dann auf 3 kg.

Warum heißt es Dreisatz?

In der Schule sagt man meist: wegen der drei Sätze im Lösungsweg. Wikipedia nennt noch einen älteren Grund. Früher hießen die drei gegebenen Zahlen gesatzte Größen, also eingesetzte Größen.

Muss ich immer auf 1 rechnen?

Nein. Der Weg über die 1 klappt immer, ist aber nicht immer der kürzeste. Bei 500 g und 200 g kannst du auch auf 100 g rechnen. Wichtig ist nur, dass du links und rechts passend rechnest.

Was ist der Unterschied zwischen geradem und ungeradem Dreisatz?

Der gerade Dreisatz ist proportional: je mehr, desto mehr. Der ungerade oder umgekehrte Dreisatz ist antiproportional: je mehr, desto weniger. Beim ungeraden Dreisatz rechnest du rechts immer das Gegenteil von links.

In welcher Klasse lernt man den Dreisatz?

Das hängt vom Bundesland und von der Schulart ab. Die Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz nennen proportionale und antiproportionale Zuordnungen als Inhalt für den Ersten und den Mittleren Schulabschluss.