Dreisatz Rechner

Dreisatz online lösen: drei Werte eintragen, die vierte Zahl sofort sehen. Mit Rechenweg zum Abschreiben.

Proportional Antiproportional

Bekannt

Wert A

Einheit A

Wert B

Einheit B

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Rechenweg

Vom Team des Dreisatz Rechners · Rechenwege geprüft an Unterlagen von Kultusministerkonferenz, Landesbildungsserver Baden-Württemberg und Universität Würzburg · Formeln durch automatische Tests abgesichert · Stand: 24. Oktober 2026 · So arbeiten wir

Wie funktioniert der Dreisatz?

Beim Dreisatz kennst du ein Paar aus zwei Größen und suchst einen fehlenden Wert. Du rechnest in drei Schritten. Erst schreibst du das bekannte Paar auf. Dann rechnest du auf eine Einheit herunter, also auf 1. Zuletzt rechnest du auf die gesuchte Menge hoch. Daher kommt der Name.

Die Didaktik der Mathematik an der Uni Würzburg zeigt das an einem Einkauf. 5 kg Kartoffeln kosten 2,50 €. Dann kostet 1 kg den fünften Teil, also 0,50 €. 3 kg kosten dreimal so viel, also 1,50 €. Gib 5, 2,50 und 3 oben ein. Du bekommst genau 1,50.

Proportional oder antiproportional?

Proportional heißt: je mehr, desto mehr. Doppelt so viel Ware kostet doppelt so viel. Antiproportional heißt: je mehr, desto weniger. Doppelt so viele Helfer brauchen nur halb so lange. Wähle oben die passende Art aus. Der Rechner ändert dann die Rechenzeichen im Rechenweg für dich.

Beide Arten stehen in den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz für den Ersten und den Mittleren Schulabschluss. Mehr Beispiele für die umgekehrte Art findest du beim antiproportionalen Dreisatz.

So unterscheiden sich die beiden Arten
Merkmal	Proportional	Antiproportional
Merksatz	je mehr, desto mehr	je mehr, desto weniger
Was gleich bleibt	der Quotient b : a	das Produkt a · b
Auf 1 rechnen	links : a, rechts : a	links : a, rechts · a
Formel	x = b · c : a	x = a · b : c
Beispiel	Menge und Preis	Arbeiter und Tage

Dreisatz Formel

Nenne das bekannte Paar a und b und den neuen Wert c. Dann gilt:

proportional: x = (b · c) : a
antiproportional: x = (a · b) : c

Die Formel spart Schreibarbeit. In der Schule wollen viele Lehrkräfte aber den Weg über die 1 sehen. Deshalb zeigt der Rechner beides: die Tabelle mit den Pfeilen und den Bruch mit deinen Zahlen. Teilt die Rechnung nicht glatt auf, steht zusätzlich das exakte Ergebnis als gekürzter Bruch da, zum Beispiel 7/3.

Was der Rechner kann

Proportional und antiproportional in einem Werkzeug, mit Merksatz zur Kontrolle.
Eigene Einheiten wie kg, €, Liter oder Tage. Sie stehen dann auch im Rechenweg.
Rechenweg in drei Sätzen, als Tabelle und als Bruch. Auch auf dem Handy gut lesbar.
Probe am Ende. Sie zeigt, dass der Quotient oder das Produkt gleich bleibt.
Deutsches Komma, Tausenderpunkte und frei wählbare Nachkommastellen.
Ergebnis kopieren, Link mit deinen Werten teilen oder drucken.

Wie rechne ich den Dreisatz mit Kommazahlen?

Genau wie mit ganzen Zahlen. Auch hier kannst du den Dreisatz berechnen, ohne etwas Neues zu lernen. Die Schritte bleiben gleich, nur die Zahlen sind schwerer im Kopf. Beispiel: 500 g Pilze kosten 3,85 €. Dann kostet 1 g 0,0077 €. 200 g kosten 0,0077 € · 200 = 1,54 €. Runde erst am Ende, sonst wird das Ergebnis ungenau.

Ein Tipp aus dem Unterricht: Rechne nicht immer stur auf 1 herunter. Bei 500 g und 200 g kannst du auch auf 100 g rechnen. 100 g kosten 3,85 € : 5 = 0,77 €. Mal 2 ergibt wieder 1,54 €. Der Rechner nutzt immer den Weg über die 1, weil er für jede Zahl klappt.

Wann ist ein Dreisatz falsch?

Nicht jede Zuordnung ist proportional oder antiproportional. Ein Taxi hat oft einen Grundpreis und dann einen Preis pro Kilometer. Doppelte Strecke heißt hier nicht doppelter Preis. Auch ein Mengenrabatt bricht die Regel. In einer Wertetabelle erkennst du solche Fälle schnell: Teile in jeder Zeile b durch a. Kommt nicht immer dieselbe Zahl heraus, ist die Zuordnung nicht proportional. Die Definition der Proportionalität verlangt genau diesen festen Quotienten. Prüfe vor dem Rechnen also kurz, ob die Regel wirklich gilt.

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Häufige Fragen

Wie rechnet man den Dreisatz?

Schreibe zuerst auf, was du weißt, zum Beispiel 5 kg kosten 2,50 €. Rechne dann auf eine Einheit: 1 kg kostet 2,50 € : 5 = 0,50 €. Zum Schluss rechnest du auf die gesuchte Menge: 3 kg kosten 0,50 € · 3 = 1,50 €. Das sind die drei Sätze.

Woran erkenne ich, ob proportional oder antiproportional?

Frage dich: Was passiert mit der zweiten Größe, wenn die erste doppelt so groß wird? Wird sie auch doppelt so groß, ist es proportional. Wird sie halb so groß, ist es antiproportional. Mehr Ware kostet mehr Geld. Mehr Arbeiter brauchen weniger Tage.

Gibt es eine Formel für den Dreisatz?

Ja. Wenn a zu b gehört, gilt beim proportionalen Dreisatz x = b · c : a. Beim antiproportionalen Dreisatz gilt x = a · b : c. Dabei ist c der neue Wert der ersten Größe. Der Rechner zeigt dir die Formel mit deinen Zahlen als Bruch.

Kann ich Kommazahlen eingeben?

Ja. Du kannst 3,85 oder 3.85 eingeben. Auch Tausenderpunkte wie 1.250,50 werden richtig gelesen. Das Ergebnis steht immer mit deutschem Komma da. Die Zahl der Nachkommastellen stellst du selbst ein.

Was ist ein zusammengesetzter Dreisatz?

Dabei ändern sich zwei oder mehr Größen auf einmal, etwa die Zahl der Maschinen und die Arbeitszeit. Du rechnest dann mehrere einfache Dreisätze nacheinander. Dafür gibt es unseren Rechner für den zusammengesetzten Dreisatz.

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